CNC數控車床（chuáng）高斯曲（qǔ）線加工

CNC車床高斯曲線加工

隨著（zhe）新產品研製的發展，許多新產品的形狀（zhuàng）采用了特殊曲線，如橢圓（yuán）、雙曲線和高斯曲線等，而（ér）如何加工（gōng）這些特殊曲線就成了機加人（rén）員（yuán）的新課題。

從多（duō）年的實踐來看，采（cǎi）用宏程序編程（chéng），然（rán）後在數控車床上車削是較（jiào）為簡單、經濟和方便的一種方法。

但是這種方法對於編程者（zhě）要求較高，這是因為（wéi）宏程序的編製要（yào）求程序員（yuán）不僅具有豐富的數學知識，還要熟悉數控車床的編程（chéng）指（zhǐ）令，對於宏程序更應是了如（rú）指掌。

宏程序分為A類和B類兩種：A類宏程序通（tōng）常采用H代碼編製，B類（lèi）宏程序通常用賦值語句和數學公式進行編製，易為大家接受，FANUC0i型數（shù）控係統的宏程序就是（shì）B類。

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一、FANUC0i型數控係統宏（hóng）程序（xù）

在FANUC0i型數控係統中變量分為4種類型，即空變（biàn）量、局部變量、公（gōng）共變量和係統變量（liàng）。空變量的變（biàn）量（liàng）號為（wéi）#0，該變量總為空，沒（méi）有值能賦給該變量（liàng）;局部變量的變量號為#1～#33，該類變量隻能用（yòng）於（yú）在宏程序中存儲數據，當斷電時局部變（biàn）量初始化為空，調用宏程序時，給局部變量（liàng）賦值。公共變量的變（biàn）量號為#100～#199、#500～#999，公共變量在不同（tóng）的宏程序（xù）中的意義相同。當斷（duàn）電（diàn）時（shí），變量#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的數據保存，即使斷電也（yě）不丟失（shī）。係統變量的變量號為#1000～，係統變量用於讀（dú）和寫CNC的各種數據，例如刀具的（de）當前位（wèi）置（zhì）和刀具補償值（zhí）等。我們在編寫宏程序時可以引用（yòng）局部變量和公共變量，在引用變量，特別是公共變量時，為（wéi）消除變量（liàng）內原有數據的影響，一定要給（gěi）變量重新賦值後再引用。

宏程序（xù）是用戶實現機床功能擴展的（de）一種方法。在宏程序中可以使用變量，給變量賦（fù）值，變量間可進行（háng）運算和程序跳轉。此外，宏程序還提供了循環語句（jù）、分支語句和子程序調用（yòng）語句，一層宏循環裏還可以（yǐ）嵌套多層循環（huán）。所以可以應用宏程序指令編製出（chū）簡潔合理的小容量加工程（chéng）序，擴展數（shù）控機床功能，提高加工（gōng）效率，充分發（fā）揮數控（kòng）機床的作用。

二、高斯（sī）曲線的方程

高斯曲線在直角坐標（biāo）係下（xià）的方程是

，其中（zhōng）x是自（zì）變量，y是因變量。但此方程我們還不能（néng）直接應用（yòng）於數控車床，因為在數控車床上，坐標係是這樣規

定的：Z軸（zhóu）與主軸軸線平行，正方向是遠離工件方向，X軸與主軸軸線垂直，正方向是遠離主軸軸線方向。因此我們需要（yào）把直角坐標係的方程轉換為數控車床坐標係下的（de）方程，同（tóng）時數控車床不能識別指數函數（shù）和平方等數學符（fú）號，這就需要用宏程序中的算術（shù）和邏輯運算符號替換其（qí）中的數學符號，變成數控車床（chuáng）可識別的公式。

經變換後高斯曲線在數控坐標下的（de）方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加工特殊曲線的方法

數控車床可通過G01、G02等G代碼直接（jiē）加工直線、圓弧，但並沒有專門的G代碼來加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等特殊曲線。在加工此類曲線時一般采用直線逼（bī）近法，即在Z方向上依次遞減或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步距，每遞減或遞增一個步距得到一個（gè）Z值（zhí）。然後，通（tōng）過曲線方程計（jì）算求出對（duì）應的（de）X值，再將刀具直線插補至計算得出的(X，Z)值所確定的（de）點，依次插補便可完成特殊曲線的（de）加工。

四、編製加工高斯曲線的宏程序

現以一個簡（jiǎn）單的零件為例，說（shuō）明高斯曲線的宏程（chéng）序編製過（guò）程。如圖1所示，在Φ260mm的毛坯（pī）棒料上加工一段長100mm的高斯曲（qǔ）線外（wài）輪廓。圖（tú）1是（shì）直（zhí）角坐標係下的零件（jiàn）圖樣，圖2是數控坐標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐標方程中，我們用（yòng）#101表示自變量（liàng）z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則高斯曲線的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法加工（gōng）高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程（chéng）序為最後一刀的（de）精（jīng）加工程序，在實際加工中要考慮（lǜ）到毛坯的餘量，這就需要先粗車，再精車。粗車同樣也是沿輪廓車削，可采用G71或者G73指令粗車，然後用G70指令精車，編製完（wán）整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初（chū）值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖（suī）然（rán）隨著CAD/CAM軟件的應用（yòng），手工（gōng）編程、宏程序應用空間日趨縮小（xiǎo），但是在（zài）某些情況下PC機也無能為力，這就要求我們深挖手工編程，發揮數（shù）控機床潛力。