旋轉陀螺不倒的原理

對（duì）於一個旋轉的陀螺體係（xì）,如果不發生偏轉(左側),不論脫落是否旋轉都可以保（bǎo）持穩定,這（zhè）顯而（ér）易見的（de）,但是實際（jì）生活中旋轉的陀螺總會遇到(微小)擾動導致出現右側的情形.一（yī）個（gè）很小的擾動導致陀螺偏（piān）轉了θ角,請理解這個θ非常（cháng）微小.這個擾動可以（yǐ）是一陣微風（fēng）,一個震（zhèn）動,桌麵的摩擦力變化等等,都可以導致出現（xiàn）一個這樣的偏轉.

假（jiǎ）設陀螺旋（xuán）轉的速度不變,通過對比左右兩圖,發現上述體係發（fā）生了變化,(為了方便（biàn）觀察我把θ角畫得很（hěn）大),你會發現（xiàn）雖（suī）然轉動陀螺上所有的質點的旋轉絕對速度沒（méi）有變(桌麵參照係),但是速度方向（xiàng）已經從（cóng）水平變成帶有斜向的角度,這個可以（yǐ）想象一下圖中黑點的狀態.

速度方向變（biàn）化將導致整個陀螺（luó）旋轉的角動量(矢量)發生（shēng）改變,沿垂直（zhí）方（fāng）向的分量減（jiǎn）小,根（gēn）據角動量守恒(和（hé）轉（zhuǎn）速相比,這是一個很小的θ),陀螺將保持這部分旋轉的角動量,產生一個圍繞垂直軸（zhóu）的公轉,維持了這部（bù）分減小的角動量,維（wéi）持了角動量守恒,新產生的扭矩平衡掉了重力的扭（niǔ）矩和離心力。

因此陀螺（luó）偏置後必須發生公轉才能保持穩定,而且從上圖中看出,黑點越重,轉（zhuǎn）速越快陀（tuó）螺越穩定.這是（shì）為什麽很多好的陀螺設計成下（xià）麵這個樣子:

隻需要保證質心在中間(軸對稱即可),外圍盡可能增加配重,這樣發生（shēng）偏轉（zhuǎn）角動量就多一些,公（gōng）轉速度也會（huì）加快,能（néng）夠快速拜托微小擾動回歸垂直狀態.