​CNC數（shù）控加工刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補償的基本概念

1. 什麽是刀具半徑補償

根（gēn）據按零（líng）件輪廓編製的程序和預先設定的（de）偏（piān）置參數，實時（shí）自動（dòng）生成刀具（jù）中心軌跡的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能的主（zhǔ）要用途

① 由於刀具（jù）的磨損或因換刀引起的刀具半徑變化時，不必重新編程，隻（zhī）需修改相應的偏置參數即（jí）可（kě）。

② 加工餘量的預留可通過（guò）修（xiū）改偏置參數實（shí）現，而不必為粗、精加工各編製（zhì）一個程序。

3. 刀具半徑補償的常用方法（fǎ）

(1) B刀補

特點（diǎn）：刀（dāo）具中心（xīn）軌跡的段（duàn）間都是用圓（yuán）弧（hú）連接過渡。

優點：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪廓（kuò）加工時（shí），由於（yú）圓弧連接時，刀具（jù）始終在一點切削，外輪廓尖（jiān）角被加工成小圓角。

② 內輪廓加（jiā）工時，必須由編程人員人為的加一（yī）個輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧（hú）的（de）半徑大於刀（dāo）具半徑。這樣：一（yī）是增加編程工作難度；二（èr）是稍有（yǒu）疏忽（hū），過渡圓弧半徑小於（yú）刀具半徑時，會因刀具幹涉而（ér）產生過（guò）切，使加工零（líng）件報（bào）廢（fèi）。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌跡段間采用直線連接過渡。直接實時自動計算刀具中心軌跡的轉接交點。

優點：尖角工藝性好；在加工內輪廓時（shí），可實現過切自動預報。

兩種刀（dāo）補在處理（lǐ）方法上的區別：

B刀補（bǔ）采用（yòng）讀一段（duàn），算一段，走一段的處理方法。故（gù）無法預計刀具半徑造成的下一段軌跡對本段軌（guǐ）跡的影（yǐng）響。

C刀補采用一次對兩段進（jìn）行處理的方法。先（xiān）處理本段，再根據下一段來確定刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從（cóng）而完成本段刀補（bǔ）運（yùn）算處理。

二、刀具半徑補償的工作原理

1. 刀具（jù）半徑補償的過程

刀具半徑（jìng）補償的過程分（fèn）三步（bù）。

（1）刀補建立

刀具從起點接近（jìn）工（gōng）件，在編程軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量的距離。不能進（jìn）行零件的加（jiā）工。

（2）刀補進（jìn）行

刀具中心軌跡（jì）與編（biān）程軌跡始終偏離一個偏（piān）置量的距離。

（3）刀補撤消

刀具撤（chè）離工件，使刀具中心軌跡終點與編程軌跡終點（如起刀（dāo）點）重合。不能進行加工。

2. C機能刀具（jù）半徑（jìng）補償的轉接形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨著前後兩段編程軌跡（jì）線形（xíng）的不（bú）同，相應的刀具中心軌跡有不同的轉接形（xíng）式。CNC係統都有直線和圓弧插補（bǔ）功能，對這兩種線（xiàn）形組成的編程軌跡，有四種轉接形（xíng）式：

① 直線有直線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧（hú）與直線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量（liàng）夾（jiá）角α：兩編程軌跡在交點（diǎn）處非加工側的夾角。所示。

根據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從（cóng）一編（biān）程段到另一編程（chéng）段的連接方式（過渡方式（shì））有（yǒu）三種：

縮短（duǎn）型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具（jù）中心軌跡的轉接形式和過渡（dù）方式列表

三種（zhǒng）過渡方式在插補過程（chéng）（三步（bù））中的刀具（jù）中（zhōng）心軌跡的列表。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢（shǐ）量夾角，r—刀具中心偏置（zhì）量。

對刀補（bǔ）建立程（chéng）序段：

當（dāng）本段編程軌跡（jì）與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將（jiāng）從起刀點快速走（zǒu）到本段編程軌跡終點處的刀具半徑矢（shǐ）量的頂點；當為縮短型時，刀具中心將從起刀點快速走到下段編程軌（guǐ）跡起點處的刀具半（bàn）徑矢量的（de）頂點。

對刀補（bǔ）撤消程序（xù）段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為（wéi）非縮短型時，刀具中（zhōng）心將（jiāng）從撤消段編（biān）程軌跡起點（diǎn）處的刀具半徑矢量（liàng）的頂點（diǎn）走到編程終點；當為縮短型時，刀具中（zhōng）心將從上段（duàn）編程軌跡終點處刀具半徑矢量的（de）頂點快速走（zǒu）到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的計算

計算依據：編程軌跡和刀具中心偏置量。

計算任務：計算出刀具中（zhōng）心軌跡各組成線段的各交點的值，即計算J，K，C，Cˊ點的坐（zuò）標（biāo）值。

計算的已知量：刀（dāo）具（jù）半徑矢量（liàng）（），編（biān）程矢量（），矢量夾（jiá）角（jiǎo）α。

計算方法：J點和K點可根據刀具半徑（jìng）矢（shǐ）量的模量和方向（垂直（zhí）於編程矢量）計算。C點和Cˊ點（diǎn）的坐標可有已（yǐ）知（zhī）矢量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵說（shuō）明刀具半徑補償的工作過程。

（1）讀入OA，判（pàn）斷是刀（dāo）補建立。

（2）讀入AB，根據（jù）矢量夾角（jiǎo）小於90°過渡方式為插入（rù）型。則計算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插（chā）入型。則計算d、e的坐標值，輸出（chū）線段cd、de，作為（wéi）刀心軌跡，進行插補。

（4）讀入（rù）CD，根據矢量夾角大於180°過渡方式為縮短型。則計算f的坐標（biāo）值，輸出（chū）線段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀（dú）入DE，判斷是刀補撤消，根據矢量夾角大於90°而小（xiǎo）於180°，過渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進（jìn）行插補。

（6）刀具半徑（jìng）補償處理結束。