​CNC數控加（jiā）工刀具半徑補償原理

一、刀具半徑（jìng）補償的基本概念

1. 什麽是刀具半徑補償（cháng）

根據按零件輪廓編（biān）製的程序和預先設定的偏置參數，實時自動生成刀具中心軌跡的功能成為刀（dāo）具半徑（jìng）補償（cháng）功能。

2. 刀具半徑（jìng）功能的主要用（yòng）途

① 由於（yú）刀具的磨損（sǔn）或因換刀引起的刀（dāo）具半徑變化時，不必重新（xīn）編程，隻（zhī）需修（xiū）改相應的偏置參數即可。

② 加（jiā）工餘量的預留可通過修改偏（piān）置參數實現，而（ér）不必為粗、精加工各編製一個程序。

3. 刀（dāo）具半徑補償的常用方（fāng）法

(1) B刀補

特點：刀具中心軌跡的段間都是用（yòng）圓弧連接過渡。

優點：算法簡單，實現（xiàn）容易。

缺點：

① 外輪（lún）廓加工時，由於圓弧連接時，刀具始終在（zài）一點切削，外輪廓尖（jiān）角被加工（gōng）成小（xiǎo）圓角（jiǎo）。

② 內輪廓加工時，必須由（yóu）編程人員人為的加一個輔助的過（guò）渡圓弧，且必須保證過渡圓（yuán）弧的半徑大於（yú）刀具半徑。這樣：一是增加（jiā）編程工作難度；二是稍（shāo）有疏忽，過渡（dù）圓弧半徑小於刀（dāo）具半徑時，會因刀具幹涉而產生過切，使加工零（líng）件報（bào）廢。

（2）C刀補（bǔ）

特點：刀具中心軌跡段間采用直線連接過渡。直接實時自動計算刀具（jù）中心軌跡的轉接交點。

優點（diǎn）：尖角工藝性（xìng）好；在加（jiā）工內輪廓時，可實現過切自動預報。

兩種刀補在（zài）處理方法上的區別（bié）：

B刀補采用讀一段，算（suàn）一（yī）段，走一段的處理方法。故無法預計刀具半徑造成的下一（yī）段軌跡對本段軌跡（jì）的影響。

C刀（dāo）補（bǔ）采用一次對兩段進行處理的方法。先處理本段，再根據下一段來確（què）定（dìng）刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從而完成本段刀補運算處理。

二、刀具半徑補（bǔ）償的工（gōng）作原理

1. 刀具半徑補償的過程

刀具（jù）半徑補償的過程分三步。

（1）刀（dāo）補（bǔ）建立

刀具（jù）從起點接近工件，在編程軌（guǐ）跡（jì）基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個（gè）偏置量（liàng）的距離。不能進行零件的加工。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡與編程軌跡始終偏離一個偏置量的距（jù）離。

（3）刀補撤（chè）消（xiāo）

刀具撤離工件，使刀具中心軌跡終（zhōng）點與編程軌跡終點（如起刀點）重合。不能進行加工。

2. C機能（néng）刀具半徑補償（cháng）的轉接形（xíng）式和過渡方式（shì）

（1）轉接形式（shì）

隨著前後兩段編程軌跡線形的不同（tóng），相應的刀具中心軌（guǐ）跡有不同的轉接（jiē）形式。CNC係統都有直線和圓弧插（chā）補功能，對這兩種線（xiàn）形組成的編（biān）程軌跡，有四種轉接形式：

① 直線有直線轉（zhuǎn）接；

② 直線與圓（yuán）弧轉接；

③ 圓弧與直線（xiàn）轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接（jiē）。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在（zài）交點處非加工側的夾（jiá）角。所（suǒ）示（shì）。

根據矢量（liàng）夾角和刀補方（fāng）向（xiàng）（G41/G42），從一編程段到另一編程段的（de）連接方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入（rù）型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式（shì）和過渡方式列表（biǎo）

三種過渡方式在插補（bǔ）過程（三步）中的（de）刀具中心軌跡的（de）列表。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀（dāo）具中心軌跡，箭頭---走刀（dāo）方向，α---矢量夾角，r—刀（dāo）具中心偏置量（liàng）。

對刀補建立程序段：

當本段編程（chéng）軌跡與下段編程軌跡為非縮（suō）短型時，刀具中心將從起刀點快速走到本段編程軌跡終點處的刀具半徑矢量的頂點；當為縮（suō）短（duǎn）型時，刀（dāo）具中心將（jiāng）從起刀點快速走到下段編程軌（guǐ）跡起點處的刀具半徑矢量（liàng）的頂點。

對刀補撤消程序段：

當本段（duàn）編程軌（guǐ）跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從撤消段編程軌跡（jì）起點處的刀具半徑矢量的頂點走到編程終點；當為（wéi）縮短型時，刀具中心將從上段編程軌跡終點處刀具半徑（jìng）矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡（jì）的計算

計算依據：編程軌跡和（hé）刀具中心偏（piān）置量。

計算任務：計算出刀具中（zhōng）心軌跡各組成線段的各交點的（de）值，即計算J，K，C，Cˊ點（diǎn）的坐（zuò）標值。

計算的已知量：刀具（jù）半徑矢量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算（suàn）方（fāng）法：J點和K點可根據刀具半徑（jìng）矢量的模量和方（fāng）向（垂直於編程矢量）計算。C點（diǎn）和Cˊ點的坐標可有已知矢量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵（miàn）說（shuō）明刀具半徑補償的工作過程（chéng）。

（1）讀入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾（jiá）角小於90°過渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐（zuò）標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌（guǐ）跡（jì），進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小（xiǎo）於90°過渡方式為插入型。則計算d、e的坐標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡（jì），進（jìn）行插補。

（4）讀入CD，根據矢量夾角大於（yú）180°過渡方式為縮短型。則計算（suàn）f的坐標值，輸（shū）出線段（duàn）ef，作為刀心軌（guǐ）跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤消，根據矢量夾角大於（yú）90°而小於180°，過（guò）渡（dù）方式為伸（shēn）長型。則計算g、h的坐標值，輸出（chū）線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插補。

（6）刀具半徑補償處理結束。