CNC數控編程刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補償的基本概（gài）念

1. 什（shí）麽是刀具半徑補償

根據（jù）按零件輪廓編製的程序（xù）和預先設定的偏置參數，實時自動生成刀具中心軌跡的功能成為（wéi）刀具半徑補（bǔ）償功能。

2. 刀具半徑功能的主要（yào）用途

① 由於刀具的磨損（sǔn）或因換刀引起的刀具半徑變化時（shí），不必重（chóng）新編程，隻需修改（gǎi）相應的偏置參數即可。

② 加工餘量（liàng）的預留可通過修改（gǎi）偏置參數實現，而不必（bì）為粗、精加工各編製一個程序。

3. 刀具半徑補償的常用方（fāng）法

(1) B刀（dāo）補

特點：刀具中心軌跡（jì）的段間都是用（yòng）圓（yuán）弧連接過渡。

優點：算法簡單，實（shí）現容易。

缺點（diǎn）：

① 外輪廓加工時，由於圓弧連接時，刀具始（shǐ）終在一點切削，外輪廓（kuò）尖角被加工成（chéng）小圓角。

② 內輪廓加工時，必須由編程人員人為的加一個輔助的過渡圓（yuán）弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大（dà）於刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二（èr）是稍有（yǒu）疏忽，過渡（dù）圓弧半徑（jìng）小於刀具半徑時，會因刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心（xīn）軌跡段（duàn）間采用直線連接過渡。直（zhí）接實時自動計算刀具中心軌跡的（de）轉接交點。

優點：尖角工藝性好；在加工內（nèi）輪廓時，可實現過切自動預報。

兩（liǎng）種刀補在（zài）處理方法上的區別：

B刀補采用讀一段，算一段，走一段的處理（lǐ）方法。故無法預計（jì）刀具（jù）半（bàn）徑造成的下一段軌跡對本段軌跡（jì）的影響。

C刀補采用一次（cì）對兩段進行處理的方法。先處理本段（duàn），再根據下（xià）一段來確定刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從而完（wán）成本段刀補運算處理。

二、刀（dāo）具半徑補償的工作原理

1. 刀具半徑補償的過程

刀具半徑補（bǔ）償的過程分三步。

（1）刀補建立

刀具從起點接近工件，在編程軌跡基礎上，刀具（jù）中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量的距離。不能進行零（líng）件的加工（gōng）。

（2）刀補進行

刀具中心（xīn）軌（guǐ）跡與編（biān）程軌跡始終偏離一（yī）個偏置量（liàng）的（de）距離。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件，使刀具中心軌跡終點與編程軌（guǐ）跡終點（diǎn）（如（rú）起刀（dāo）點）重合。不能進行加工。

2. C機能刀具半徑補償的轉接形（xíng）式和過渡（dù）方（fāng）式

（1）轉接形式（shì）

隨著前後兩（liǎng）段編程軌跡線形的不同，相應的刀具中（zhōng）心軌跡（jì）有不同的轉接形式。CNC係統都有直（zhí）線和圓弧插補功能，對這兩種線形組（zǔ）成的編程（chéng）軌跡（jì），有四種轉接形式：

① 直線有直線轉接；

② 直線與（yǔ）圓（yuán）弧轉（zhuǎn）接；

③ 圓弧與直線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角（jiǎo）α：兩編程軌跡在交（jiāo）點（diǎn）處非加工側的夾角。如上圖所示。

根據矢量夾（jiá）角和刀補方向（xiàng）（G41/G42），從一編程段到另一（yī）編程段的連接方式（過渡方（fāng）式）有三種：

縮短（duǎn）型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方式列表

表1、表2給（gěi）出（chū）了四種轉接形式的三種過渡（dù）方式在插補過程（三步）中的刀具中（zhōng）心軌跡的列表。表中，實線---編程軌跡（jì），虛線---刀具中（zhōng）心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量。

對刀補建立程序段：

當本段編程（chéng）軌（guǐ）跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具（jù）中心將從起刀點快速走到本段（duàn）編程軌跡終點處的刀具半徑矢量的（de）頂點；當為縮短型時，刀具中心將從起刀點（diǎn）快速走到下（xià）段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點。

對刀補（bǔ）撤消程序段：

當本（běn）段編程軌跡與下段編（biān）程軌跡為非縮短型時，刀（dāo）具中心將從（cóng）撤消段編程（chéng）軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂（dǐng）點走到編程終點；當為縮短型時，刀具中心將從上段編程軌跡終點處刀具半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的計算

計算依據：編程軌跡和刀具中心偏置量。

計算任（rèn）務：計算（suàn）出刀具中心軌（guǐ）跡各（gè）組成線段的各交（jiāo）點的（de）值，如上圖，即計算（suàn）J，K，C，Cˊ點的坐（zuò）標值。

計（jì）算的已（yǐ）知量：刀具半（bàn）徑矢量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方法：J點和K點可根據刀（dāo）具半徑矢量的模量和方向（垂直於編程矢量（liàng））計算。C點和Cˊ點的坐（zuò）標可有（yǒu）已知矢量（liàng）的幾何關係計算。

5. 刀具（jù）補償的實例

下麵說（shuō）明刀具（jù）半徑補償的工作（zuò）過程。如上圖：

（1）讀入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐標值，輸出線（xiàn）段Oa、ab、bc，作為刀（dāo）心軌跡，進行插（chā）補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插（chā）入型。則計算d、e的坐標值，輸出線段（duàn）cd、de，作為刀心軌跡，進行（háng）插補。

（4）讀（dú）入CD，根據（jù）矢量夾角大（dà）於180°過渡方式為縮短（duǎn）型。則計算f的坐標值，輸出（chū）線段ef，作為刀心軌跡（jì），進行插補。

（5）讀入DE，判（pàn）斷是刀（dāo）補撤消，根據矢量夾角大於（yú）90°而小（xiǎo）於180°，過渡方式為（wéi）伸長型。則計算g、h的坐標值（zhí），輸出線段fg、gh、hE，作為刀（dāo）心（xīn）軌跡，進行插（chā）補。

（6）刀具（jù）半（bàn）徑補（bǔ）償處理結束。