CNC數（shù）控編程刀具半徑補償原理

一、刀具半徑（jìng）補償的基本概念（niàn）

1. 什麽是刀具半徑補償

根據按零件輪廓編製的程序和（hé）預先設定的偏置參數，實時（shí）自動生成刀具中心軌跡（jì）的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能的主要用途

① 由於刀具的磨損或因換刀引（yǐn）起（qǐ）的刀具半徑變化時，不必重新編程，隻需修改相應的偏置參（cān）數即可。

② 加工餘量的預留可通過修改偏置參數實現，而不必為粗、精加工（gōng）各編製一個（gè）程序。

3. 刀具半徑補償（cháng）的常用方法

(1) B刀補

特點（diǎn）：刀具中心（xīn）軌跡的段間都是用圓弧連接過渡。

優點：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪廓加工時，由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖角被加工（gōng）成（chéng）小圓角。

② 內輪廓加工時，必須由編程人員人為的（de）加一個輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的（de）半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編（biān）程工作難度；二是（shì）稍有疏忽，過渡（dù）圓弧半（bàn）徑小於刀具半（bàn）徑時，會因刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀（dāo）補

特點：刀具中心軌跡段間采用直（zhí）線（xiàn）連接過渡。直接實時（shí）自動計算刀具中心軌跡的轉接交點。

優點：尖（jiān）角工（gōng）藝性好（hǎo）；在加（jiā）工內輪廓時（shí），可實現過切自動預報。

兩種刀補在處理方法上的（de）區別：

B刀（dāo）補采用讀一段，算一段，走一段的處理方法（fǎ）。故無法（fǎ）預計刀具半徑造成的下一段軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采用一（yī）次對（duì）兩段進行處理的方（fāng）法。先處理本段，再根據下一段來確定（dìng）刀具中心軌跡的段間過渡狀態（tài），從而完成本段刀補（bǔ）運算處（chù）理。

二、刀具半徑補償（cháng）的工作原理

1. 刀具半徑補償的（de）過程

刀具半徑補償的過程分（fèn）三步。

（1）刀（dāo）補建立

刀具（jù）從起點接近（jìn）工件，在編程軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量（liàng）的距離。不能進行零件的加工。

（2）刀補進行（háng）

刀具中心軌跡與編程軌跡始終偏離一個偏置（zhì）量的距離。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件，使刀（dāo）具中心軌跡終點與編程軌跡終點（diǎn）（如起刀（dāo）點）重合。不（bú）能進行加工。

2. C機能刀具半徑（jìng）補償的轉接形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨著前後兩段編程軌跡線形的不同，相應的刀具中心軌跡有不同的轉接形式。CNC係統都有直（zhí）線和圓弧插補（bǔ）功能，對這兩種線形組成的（de）編程軌跡，有四種轉接形式：

① 直（zhí）線有直線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直線轉接；

④ 圓弧（hú）與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾（jiá）角α：兩編（biān）程（chéng）軌跡在交點處非加工側的夾角。如上（shàng）圖所示。

根據矢量夾角（jiǎo）和刀（dāo）補方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接（jiē）方式（過渡方式）有三種（zhǒng）：

縮（suō）短型： α≥180°

伸長（zhǎng）型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心（xīn）軌跡的轉接形式和過渡方式列（liè）表（biǎo）

表1、表2給（gěi）出了四種轉接形式的三種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心軌跡的列表。表中，實線---編程軌跡，虛（xū）線---刀具中心軌跡，箭頭（tóu）---走刀方向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量。

對刀（dāo）補建立程序段：

當本段編（biān）程軌跡與下段編程軌跡為非縮（suō）短型時，刀具中心（xīn）將從起刀點快速走到本段編程軌跡終點處的刀具半徑矢量的頂點；當為縮（suō）短型時，刀具中（zhōng）心（xīn）將從起刀點快速走到下段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點。

對刀補撤消程（chéng）序段：

當本（běn）段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從撤消段編程軌跡起點處的刀具（jù）半徑矢量的頂點走到編程終點；當為縮短型時，刀（dāo）具（jù）中心將從上段編程軌跡（jì）終點處刀具半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心（xīn）軌跡（jì）的計算

計算依（yī）據：編程軌跡和（hé）刀具中心偏置量。

計算任務：計算出刀具（jù）中心軌跡各組成線段的各交點的值，如上圖，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計（jì）算的已知量：刀具半徑矢量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方法：J點和K點可根據刀具半徑矢量的（de）模量和方向（垂直（zhí）於編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標（biāo）可有已知矢（shǐ）量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實（shí）例

下麵（miàn）說明刀具半徑補償（cháng）的工作（zuò）過程。如上圖：

（1）讀入OA，判斷是刀補（bǔ）建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小（xiǎo）於90°過渡（dù）方式為插入（rù）型。則（zé）計算a，b，c的坐標值，輸出線段（duàn）Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進（jìn）行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角（jiǎo）小於90°過渡方式為插入型。則計算d、e的坐標值，輸出（chū）線段cd、de，作為刀心（xīn）軌跡（jì），進行插補。

（4）讀入CD，根據矢量夾（jiá）角大（dà）於180°過渡方（fāng）式為縮短型。則（zé）計算f的坐標值，輸出線段（duàn）ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀（dú）入DE，判斷是（shì）刀補撤消，根據矢量夾角大於90°而小於180°，過渡（dù）方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段（duàn）fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插補。

（6）刀具半（bàn）徑補償處理結束。