CNC車床（chuáng）高斯曲線加工

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隨著新產品研製的（de）發展，許多新產品的形狀采用了（le）特殊曲線（xiàn），如橢圓、雙曲線和高斯曲（qǔ）線等，而如何加工這些（xiē）特（tè）殊曲線（xiàn）就成了機加（jiā）人員的新課題。

從多年的實踐來看，采用宏程序（xù）編程，然（rán）後在數控車床上車削是較為簡單、經濟和方便的一種方法。

但是這種方法對於編程者要求較高（gāo），這是因（yīn）為宏程序的編製要求程序員不僅具有豐富的數學（xué）知識，還要（yào）熟悉數控車床的編程指令，對於宏程序更應是了（le）如指掌。

宏程序分為A類（lèi）和B類兩種（zhǒng）：A類宏程序通常采用（yòng）H代碼編製，B類宏程序通（tōng）常用賦值語句和數學公式進行編製，易為大家（jiā）接受，FANUC0i型數（shù）控係統的宏（hóng）程序就是B類（lèi）。

▽長按（àn）愛心，添加小編，技術交流▽

一（yī）、FANUC0i型數控係統（tǒng）宏程序

在FANUC0i型數控係統中變量分為4種類型，即空變量、局部變量、公共變量和係統變量。空變量的變量號為#0，該（gāi）變量總為空，沒有值能賦給該（gāi）變量;局部變量的變量號為#1～#33，該類變量隻能（néng）用於在宏程序中存儲數據，當斷電時局部變量初始化為空，調用宏（hóng）程序時，給局部（bù）變量（liàng）賦（fù）值。公共變量的變量（liàng）號為（wéi）#100～#199、#500～#999，公（gōng）共變量在不同的宏程序中的意義相同。當斷電時，變量#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的（de）數據保存，即使斷電也不丟失。係統變量的變量號為（wéi）#1000～，係統變量用於讀和寫CNC的各種（zhǒng）數據，例如刀具的當前位置和刀具補償值（zhí）等。我們在編寫宏程（chéng）序時可以（yǐ）引用局部變（biàn）量和公共變量，在引用變量，特別是公共變量時，為消除變量內原有數據的影響，一定要給變（biàn）量（liàng）重新賦值後再引用。

宏程序是（shì）用戶實現（xiàn）機床功能擴展的一種方法。在（zài）宏程序中可以使用變量，給變量賦值（zhí），變量間（jiān）可進行運算和程序跳轉。此外，宏（hóng）程序還提供了循環語句、分支語句和子（zǐ）程序調用語句，一層宏循環裏（lǐ）還可以（yǐ）嵌套多層循環。所以可以應用宏程序指令編製（zhì）出簡潔（jié）合（hé）理的小容量加工程序，擴展數控機床功能，提（tí）高加工效率（lǜ），充（chōng）分發揮數控機床的作用。

二、高斯曲（qǔ）線的方程

高斯曲線在直角坐標係下的方程是

，其中x是自變量，y是因變量。但此方程我們還不（bú）能（néng）直接應用於數控車床，因為在數控車床上（shàng），坐標係（xì）是這樣規

定的（de）：Z軸與主軸軸（zhóu）線平行，正方向是遠（yuǎn）離工（gōng）件方向，X軸與主軸軸線垂直，正方向是遠離主軸軸線方向。因此我們需要把直角坐標係的方程轉換為數控車床坐標（biāo）係（xì）下的方程，同時數控車床不能識別（bié）指數函數和平方等數學（xué）符號，這就需要（yào）用宏程序中的算術和邏輯運算符號替換其中的（de）數學符號（hào），變成數控車床可識別的公（gōng）式。

經變換後高斯曲線在數控坐標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加工特殊曲線的方法

數控車床可通過G01、G02等G代碼直接加工直線（xiàn）、圓（yuán）弧，但並沒有專門的G代碼來加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等特殊曲線。在加工此（cǐ）類曲線時一般（bān）采用（yòng）直線逼近法，即在Z方向上依次遞減或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步距，每遞減或遞增一個步距（jù）得（dé）到一個Z值。然後，通過曲線方程計算求出對應的X值，再將刀具直線插補至（zhì）計算得出的(X，Z)值所確（què）定的點，依次插補便可完成特殊曲線（xiàn）的（de）加工。

四、編（biān）製加工高斯曲線的宏程序（xù）

現以一個簡單的（de）零件為例，說明高斯（sī）曲線的宏程序編製過程。如圖（tú）1所示，在Φ260mm的毛坯棒（bàng）料上加工一段長（zhǎng）100mm的高斯曲線外（wài）輪廓。圖1是直（zhí）角坐（zuò）標係下的零件圖樣，圖2是數控坐標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐標方程中，我們用#101表示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示（shì）(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則（zé）高斯曲線的（de）方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精（jīng）加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線（xiàn）逼近法加工高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序為最後一刀的精加工程序，在實際加工中要考慮到毛（máo）坯（pī）的餘量（liàng），這就需要先（xiān）粗車，再精車。粗車同樣也是沿輪廓車削，可采用G71或者G73指令粗車，然後用G70指令精車，編（biān）製完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近（jìn）法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞（dì）增一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應用（yòng），手工編程、宏程序應用（yòng）空間日趨（qū）縮小，但是在某些情況下PC機也（yě）無能為力，這就要求我（wǒ）們深（shēn）挖手工編程（chéng），發揮數（shù）控機床潛力。

同時宏程序與自動編程比較具有運算速度快、加工（gōng）效率高、加工精度（dù）高以及短小精悍等優點。