CNC車床高斯曲線加工

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隨著新產品研製的發展，許多新產品的形狀采用了特殊曲線，如橢（tuǒ）圓、雙曲線和高斯曲線等，而如何加工這些特殊曲線就成了機加人（rén）員的新課（kè）題。

從多年的實踐來看，采用宏（hóng）程序編程，然後在數控（kòng）車床上車削是較為簡（jiǎn）單、經濟和方便的一種方法。

但是（shì）這種方法對於編（biān）程者要求較高，這是因為宏程序的編製要求程序員不僅（jǐn）具有豐富的數學知識（shí），還要熟悉數控車床的編程指令，對於宏程（chéng）序更應是（shì）了如指掌。

宏程序分為A類和B類兩種：A類宏程序通常采用H代（dài）碼編製，B類宏程序通常用賦值語句和數學公式進行編製，易為大家接受，FANUC0i型數控係統的宏程序（xù）就是B類（lèi）。

▽長按愛心，添加小編，技（jì）術交流▽

一、FANUC0i型數控係統宏程序

在（zài）FANUC0i型（xíng）數控係統中（zhōng）變量分為4種（zhǒng）類型，即空變量、局部變量、公共變量和係統變量。空變量的（de）變量號為#0，該變量總為空，沒有值能賦給（gěi）該變量;局部變量的（de）變量號為#1～#33，該類變量隻能用於在宏程序中存儲數據，當斷（duàn）電時局部變量初（chū）始化（huà）為空，調用宏程序時，給局部變量賦值。公共變量的變量（liàng）號為#100～#199、#500～#999，公共變量在不同的宏程序中的意義相同。當斷電時，變（biàn）量#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的數據保存，即使斷電也不丟失。係統（tǒng）變量的變量號為#1000～，係統變量（liàng）用於（yú）讀和寫CNC的各種數據，例如刀具的當（dāng）前位置（zhì）和刀具補償值等。我們在編寫宏程序時可（kě）以（yǐ）引（yǐn）用局部變量和公共變量，在引用（yòng）變量，特（tè）別是公共變量時，為消（xiāo）除變量內原有（yǒu）數據的影響，一定要給變量重新賦值後再引用。

宏程序是用戶（hù）實現機床功能（néng）擴展的一種方法。在宏程序中可以使用變量，給變量賦值，變量間可進行運算和程序跳轉。此外，宏程序還（hái）提供了循環語句、分支語句和子程（chéng）序調用語句，一層宏循（xún）環裏還可以嵌套多層循環。所以可以應用宏程序指令（lìng）編製出（chū）簡潔合（hé）理的小容量加（jiā）工程序，擴展數控機床功能，提高加工（gōng）效率，充分發（fā）揮數控機床的（de）作用。

二、高斯曲線（xiàn）的方程

高斯曲線在直角（jiǎo）坐標係下的方程是

，其中x是自變量，y是因變量。但此方程我們還不能直接（jiē）應用於數（shù）控車床，因為在數控車床上，坐標（biāo）係是這樣規（guī）

定（dìng）的：Z軸與主軸軸線平行，正方向是遠（yuǎn）離工件方向，X軸與（yǔ）主（zhǔ）軸軸線垂直，正方向是遠離主軸軸線方向（xiàng）。因此（cǐ）我們需要把直角坐標係的方程轉換（huàn）為（wéi）數控車床坐標係下的（de）方程，同時數控車床不能識別指數函數和平（píng）方等數學符號，這就需要用（yòng）宏程序中（zhōng）的算術和邏輯（jí）運算符號替換其中的（de）數（shù）學符號，變成數控車床可識別的公式。

經變換後高斯曲（qǔ）線在數控坐（zuò）標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床（chuáng）加工特殊曲線的方法

數控車床可通過G01、G02等G代碼直接加工直線、圓弧，但並沒有專門的（de）G代碼來加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等特殊曲線。在（zài）加工此類曲線時一般采用直線逼近法（fǎ），即在（zài）Z方向上依（yī）次遞減或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步距，每（měi）遞減或遞增一個步距得到一個Z值。然後（hòu），通過（guò）曲（qǔ）線方程計算（suàn）求出（chū）對（duì）應的X值，再將（jiāng）刀具直線插補至計算得出的(X，Z)值所確定的點，依次（cì）插補便可完成特殊曲（qǔ）線的加工。

四、編製加工高斯曲（qǔ）線的宏程序

現以一個簡單的零件為例，說明高（gāo）斯曲線的宏（hóng）程序編製過程。如圖1所示，在Φ260mm的毛坯棒料上加工一段長100mm的高（gāo）斯曲線外（wài）輪廓。圖1是直角坐標（biāo）係下的零件圖樣，圖2是數控坐（zuò）標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲（qǔ）線數控坐標方程中，我們用#101表示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用（yòng）#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則高斯曲線的方程可（kě）表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線（xiàn）逼近法加（jiā）工高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上（shàng）程序為最後一刀的（de）精加工程序，在實際加工中要考慮到（dào）毛坯的餘（yú）量，這就需（xū）要（yào）先粗車，再精車。粗車同樣也是沿輪廓車削，可采用G71或（huò）者G73指令粗車，然後用G70指令精車，編製完（wán）整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近（jìn）法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值（zhí）遞增一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應用，手工編程、宏程序（xù）應（yīng）用空間日趨縮小，但是在某些情況下PC機也無能為力，這就要（yào）求我們深挖手工編程，發（fā）揮數控機床（chuáng）潛力。

同（tóng）時宏程序與自動編程比較具有運算（suàn）速度（dù）快、加工效率高、加工精度高以及短小精悍等優點。